En este tema Flash siempre ha dado problemas: falla estrepitosamente al exportar a AVI (pudiedo además generarte un archivo enorme), recientemente han desarrollado el formato FLV pero no en este formato directamente, que sí, que entonces se perdería lo que se metiese de interactividad pero mucha gente usa Flash para animación; luego tenemos el Adobe Media Encoder que convierte multitud de archivos a FLV salvo un SWF lo que nos lleva a tener que recurrir a aplicaciones de terceros para realizar el paso SWF-->Video. Dos que he probado no me han funcionado.
La única opción que me ha dado resultado es la conversión a Quicktime (formato MOV) previa descarga e instalación del mismo y este es el medio que os recomendaría después de haber dado unas cuantas vueltas con ellos. Este formato es admitido por YouTube sin problemas. Otra opción podría ser alojar el SWF directamente en servicios como MegaSWF pero son servicios menos conocidos y con menos opciones de difusión que YouTube; además aquí ya entrarían no solo animaciones sino otros contenidos multimedia como juegos desarrollados en Flash.
Aquí va el vídeo y espero que la información os sea de utilidad por si vais algún día perdidos con este tema.